Cobro extra de equipaje en embarque porque el counter no lo procesó, a pesar de habérselo enseñado

El día sábado 19 de agosto, vuelo 224 desde Santiago a Copiapó, realicé el check-in junto a mi pareja llevando una maleta de 23kg, una bandurria dentro del case duro y una mochila de mano.Cuando pasamos por el counter, mostramos todo el equipaje que llevábamos y no se nos indicó que el instrumento tenía un costo extra (reconozco que mi error fue no revisar esto en la página) ni que debía ir en la bodega del avión, por lo que lo llevábamos a cabina.Luego, en embarque, nos separan del grupo para indicarnos que el instrumento debe ir en bodega y el costo de esto es de $30.000. Debido a que desconocía las políticas de la aerolínea, consulté sobre el transporte del instrumento en cabina, donde la chica indica que no se puede en ningún caso porque es un arma, lo cual es incorrecto y sí se puede llevar en una funda blanda.Me preguntó si había pasado por el counter y si ahí habían visto el instrumento, a lo que respondo que sí y que ahí no habían dicho nada al respecto, siendo que había mostrado todo lo que llevaba. Lo pueden comprobar porque había enviado la maleta grande a bodega y, bueno, hay cámaras en los aeropuertos.Cuando le dije que iba a pagar, total ya no tenía otra opción o perdería el vuelo, la persona que debía generar el cobro me hizo esperar 10 minutos o más mientras estaba sentada en otro sector hablando con su compañera, perdiendo mi embarque preferente.Ya ingresado el pago, me dice que estoy lista y avance, sin entregarme la etiqueta del equipaje ni nada, se lo tuve que solicitar y ahí se acordó que el equipaje de bodega lleva el PRI y debe ingresarlo al pasajero.a pesar de consultar el nombre del instrumento para cobrarlo, solo lo ingresa como sobre equipaje.el trato fue descortés, se tardaron demasiado en atenderme y solo se preocuparon de cobrar y no etiquetar debidamente el equipaje.Ya en el avión, el instrumento se fue en cabina por indicación de la tripulación, por lo que ni siquiera involucró un trámite extra para la aerolínea.Al reclamar a la aerolínea, solo justifican el cobro de la persona de embarque, pero no reconocen que hubo un problema de parte, de su personal, al momento de realizar el check-in por no ingresar el equipaje y no informar al pasajero sobre las políticas ni la ubicación de este, ya que si la persona que estaba en el counter hubiera dicho en el momento que esto debía ir en bodega, el valor sería solo de $15.000.Cabe señalar que muchas respuestas que entrega esta aerolínea a los reclamos son automáticas y, luego de la conversación, dicen que se derivará a la unidad especializada para que no vuelva a ocurrir, lo cual pongo en duda porque me lo han dicho más de una vez en problemas anteriores.