Venta de mi cupo en avión

Buenos días, el día Sábado 29-10-2016 debía tomar un vuelo hacia el Cuzco, desde el Aeropuerto de Lima, mi vuelo era el LA2047. El día Jueves 27-10 a las 08:00 AM intenté realizar el Check in a través de la página sin embargo después de varios intentos (incluso una persona cercana trató de hacerlo por mi a través de otro computador) fue imposible realizar y comentaba que había un error.Llegué temprano el día del vuelo al Aeropuerto de Santiago para intentar realizarlo desde ahí lo que tampoco fue posible. Al llegar a Lima intenté nuevamente con la señorita que está al comienzo de la fila pero ella mismo me dijo que lo hiciera en el counter dado que existía un error.Al llegar ahí la persona encargada me comentó que el vuelo había sido sobrevendido y que yo no podría ingresar en el vuelo, el cual tomaba con 4 personas más a Cuzco y el cual debía abordar porque el mismo día tenía pasajes en tren hacia Aguas calientes y no lo podía perder. Llamé a la persona encargada quien tampoco me dio ninguna solución, sólo me dijo que por un error de ellos habían sobrevendido el vuelo y que no tenían ninguna solución que darme excepto ponerme en otro vuelo (sin el resto de mis compañeros) que saliera después al Cuzco, estuvimos más de 20 minutos pidiendo que bajaran a otra persona del vuelo, mi pasaje había sido comprado en junio, y si no pude hacer el check inn es porque la misma página me lo impidió. Finalmente y pese a que el resto de mis compañeros se opuso a tomar el vuelo si no era conmigo, se nos "amenazo" con que si ellos no tomaban el vuelo entonces lo iban a perder y que ellos no se harían responsable de esa pérdida, solo de ponerme a mi en otro vuelo. La verdad la experiencia fue bastante desagradable con un viaje planeado y comprado hace meses, y que por error de ustedes me haya tenido que ir en otro vuelo con riesgo de haber pedido mi viaje en tren hacia Aguas calientes (el cual también se había comprado hace meses) y partía el mismo día que llegábamos a Cuzco. Me hablaron de una compensación, etc, etc que finalmente nunca me comentaron qué sería y que finalmente con el tiempo encima, me subí al avión para poder seguir con mi viaje.Espero una respuesta de su parte, fue un verdadero desastre mi experiencia.graciasCarla Machuca